Перейти к содержанию
Engineering on Web FEA
Моделирование связанных задач · 100 % в браузере

Настоящий метод конечных элементов прямо в браузере

Постройте геометрию, создайте сетку, выберите физику и решите задачу: конструкции, теплопередача, гидродинамика и электромагнетизм — по отдельности или в связке. Все вычисления выполняются на вашем компьютере, без установки, а сходимость видна в реальном времени.

и осесимметричные задачи, сетка строится в браузере
2D и 3D
блокировки интерфейса во время расчёта
0 ms
языков интерфейса
10
опциональное ускорение при выборе решателя
ИИ
Четверть пластины с круглым отверстием на треугольной сетке, раскрашенная по нормальному напряжению: синий цвет вдали от отверстия и красный у верхней точки отверстия, где напряжение в три раза превышает приложенное. Стрелки справа показывают растяжение.
Расчётный Kt: 3,086 Howland (конечная ширина): 3,02 Растяжение σ0 →
Иллюстрация построена по аналитическому решению Kirsch. Коэффициент концентрации напряжений 3,086 — именно то значение, которое Engineering on Web FEA получает в этой задаче.
Что можно моделировать

Четыре инженерные области в одном месте

Сочетайте те физические процессы, которые требует задача. Ядро связанных расчётов решает поля в единой системе уравнений методом Newton на треугольниках, тетраэдрах или гексаэдрах.

Механика конструкций

Напряжения, деформации, реакции и коэффициент запаса для деталей, стержневых систем и оболочек — от линейных до нелинейных задач.

  • 2D, осесимметричные и 3D тела
  • Фермы, рамы, балки
  • Оболочки
  • Модальный анализ и потеря устойчивости
  • Пластичность
  • Гиперупругость
  • Контакт

Теплопередача

Температура и тепловой поток в стационарном режиме или во времени, с временной шкалой и анимацией.

  • Теплопроводность
  • Конвекция
  • Излучение
  • Нестационарный режим
  • Источники тепла
  • Теплоперенос в жидкостях

Гидродинамика (CFD)

Скорость, давление, расходы и силы на стенках, со стрелками и линиями тока, в 2D и 3D.

  • Ламинарное и стоксово течение
  • Турбулентное k-ε, k-ω, SST
  • Двухфазное
  • Неизотермическое
  • Бринкман
  • Дарси

Электромагнетизм

Новое

Потенциал, электрическое поле, плотность тока и магнитное поле; выделяемое тепло передаётся в тепловую задачу.

  • Электростатика
  • Электрические токи
  • Магнитные поля
  • Джоулев нагрев
  • Индукционный нагрев

Связанные задачи

Полностью связанная постановка в единой системе уравнений или последовательная, когда этого достаточно. Подвижная сетка (ALE) для взаимодействия жидкости и конструкции.

  • Термомеханика
  • Джоулев и индукционный нагрев
  • Течение с теплопереносом
  • Жидкость и конструкция (FSI)

Расчёты и результаты

От стационарного расчёта до частотного отклика: графики, датчики по клику, изолинии, деформированная форма и экспорт.

  • Установившийся режим
  • Нестационарный
  • Собственные частоты
  • Частотный отклик
  • Параметрический анализ
Как это работает

Полный цикл расчётной программы — не выходя из браузера

Пронумерованные этапы в том порядке, в котором строится задача, и подсказка, которая показывает следующий шаг и выполняет его одним щелчком. Дерево проекта хранит всё и редактируется в любой момент.

  1. Геометрия

    Параметрические 2D- и 3D-формы с булевыми операциями или импортированные файлы DXF и STL.

  2. Физика

    Материалы из библиотеки, граничные условия по клику и нагрузки в виде выражений.

  3. Сетка

    Треугольники по Делоне с полем размеров; гексаэдры и тетраэдры в 3D.

  4. Расчёт

    Прямые и итерационные решатели выбираются автоматически (или ИИ, если хотите), работают в Web Workers, используют WebGPU при наличии и показывают сходимость в реальном времени.

  5. Результаты

    Цветовые карты, деформированная форма, стрелки, линии тока, датчики, графики и CSV.

Сервер не обязателен: он только хранит модели и, по желанию, строит большие тетраэдральные сетки и обрабатывает файлы STEP в отдельном worker.

Производительность

Быстро и без зависаний интерфейса — с GPU или без

Интерфейс никогда не ждёт расчёта: построение сетки, сборка и решатель работают в Web Workers, а каждая физика загружается только тогда, когда она нужна модели.

  • 0 мс блокировки основного потока даже при 49 тысячах степеней свободы.
  • WebGPU: метод сопряжённых градиентов на WGSL с уточнением в смешанной точности (f32 на GPU, невязка в f64 на CPU). Если WebGPU недоступен или заданная точность не достигнута, CPU берёт расчёт на себя автоматически.
  • Решатели под задачу: профильные Cholesky и LU, разреженный LU, PCG с IC(0) и BiCGSTAB с ILU(0) — после перенумерации узлов.
  • График сходимости в реальном времени: ошибка Newton, невязка линейного решателя и шаг по времени отображаются на каждой итерации.
  • ИИ-ускорение, опционально: при включённом переключателе ИИ (Puter.js) подбирает стратегию решателя под вашу модель и ваш компьютер и учится на измеренном времени. Допуски и сетка не меняются, поэтому точность остаётся прежней.
  • Серверный worker, опционально: gmsh, тетраэдры, STEP и экспорт VTU для ParaView — вне PHP.

2D-балка с 49 302 степенями свободы

Время по этапам в браузере · 4 ядра, без GPU

  • Сетка329 ms
  • Сборка367 ms
  • Решатель6 433 ms
  • Постобработка114 ms
Всего, от сетки до постобработки7,2 с
От той же команды

Проектируйте деталь в Engineering on Web CAD, рассчитывайте в Engineering on Web FEA

Engineering on Web CAD — наша бесплатная параметрическая САПР в браузере: эскизы с ограничениями, детали, сборки и чертежи. Деталь экспортируется в STL, который Engineering on Web FEA открывает прямо в браузере, или в STEP, который серверный worker превращает в тетраэдральную сетку.

Engineering on Web CADSTL или STEPEngineering on Web FEA
Вопросы

Часто задаваемые вопросы

Нужно ли что-то устанавливать?

Нет. Engineering on Web FEA работает в браузере (актуальные версии Chrome, Edge, Firefox или Safari). Построение сетки, сборка матриц и решатели выполняются в Web Workers на вашем собственном компьютере; сервер только хранит модели и, по желанию, рассчитывает большие сетки.

Можно ли доверять результатам?

Каждая физика попадает в программу только после проверки на задачах с известным решением: балка Timoshenko, пластина с отверстием, труба Lamé, каверна Ghia и оболочка Scordelis-Lo. И всё же всегда проверяйте сетку и граничные условия своей модели.

Какие физические модули доступны?

Механика конструкций (2D, осесимметричные и 3D тела, фермы, рамы, балки и оболочки, модальный анализ, потеря устойчивости, пластичность, гиперупругость и контакт), теплопередача (теплопроводность, конвекция и излучение, стационарные и нестационарные задачи), гидродинамика (ламинарные, турбулентные и двухфазные течения, модели Бринкмана и Дарси), электромагнетизм, а также их связки: термомеханика, джоулев нагрев и взаимодействие жидкости и конструкции.

Как ИИ помогает считать быстрее?

Эта функция опциональна и по умолчанию выключена. Если её включить, перед каждым расчётом ИИ (через Puter.js) получает краткое описание модели и время, уже измеренное на вашем компьютере, и выбирает стратегию решателя: прямой или итерационный, использование GPU, демпфирование Newton, псевдовремя. Допуски, сетку и физику он не трогает, поэтому точность результата та же; если предложение не сработает, расчёт повторяется с исходными настройками.

Нужна ли видеокарта?

Нет. При наличии WebGPU метод сопряжённых градиентов работает на GPU в смешанной точности; без него или если GPU не достигает заданного допуска, расчёт автоматически возвращается на CPU. GPU — лишь ускоритель, а не эталон точности.

Модель какого размера можно решить в браузере?

Это зависит от компьютера. Для ориентира: 2D-балка с 49 302 степенями свободы решается за 7,2 с на 4-ядерном компьютере без GPU. Для очень больших моделей, тетраэдральных сеток через gmsh и файлов STEP есть опциональный серверный worker.

Какие файлы программа открывает и экспортирует?

В браузере импортируются DXF для 2D-геометрии и STL для 3D; STEP обрабатывается серверным worker. Экспортируются модель в JSON, таблица узловых значений в CSV, изображение в PNG и, через сервер, VTU для ParaView.

Хотите увидеть, где концентрируются напряжения?

Откройте один из готовых примеров и получите решение за секунды — прямо в браузере.

Открыть симулятор